Orificio convergente utilizado para controlar la tasa de descarga de partículas esféricas de un silo de piso plano

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 669 (2023) Citar este artículo

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El efecto de la geometría del orificio convergente en un silo modelo sobre la tasa de descarga de partículas esféricas monodimensionadas se estudió experimental y numéricamente. El contenedor cilíndrico estaba equipado con insertos intercambiables con orificios de descarga convergentes de varios diámetros superiores en la base superior y un diámetro inferior constante en la base inferior. Se probaron perlas de plástico PLA y materiales granulares agrícolas: trigo, colza y linaza. Se llevó a cabo una serie de simulaciones del método de elementos discretos correspondientes a los experimentos realizados con un conjunto muy amplio de condiciones de descarga experimental. En el caso del espesor constante del inserto, la velocidad de descarga aumentó inicialmente con un aumento en el ángulo del semicono del orificio convergente y luego se invirtió la tendencia. En la mayoría de los casos, la tasa de descarga a través del orificio convergente fue mayor que a través de la tolva con el mismo diámetro de orificio.

Las preguntas sobre el flujo confiable de materiales granulares a través de orificios horizontales son el foco de interés en la tecnología y la mecánica granular. A pesar de las largas investigaciones realizadas por físicos e ingenieros, numerosos efectos siguen sin conocerse1. Uno de esos efectos es la influencia de las condiciones de contorno alrededor de la compuerta de descarga en el patrón de flujo y la tasa de descarga másica (MDR) de material granular en un silo de almacenamiento2,3,4. El MDR es uno de los parámetros cruciales para el diseño y control de procesos que involucran el flujo de materiales granulares y polvos. Un caudal constante y controlado con precisión es indispensable para preparar mezclas de materiales en numerosos ramales. La condición de contorno, es decir, la forma del volumen contenido en el orificio y sus alrededores, es un factor crucial que determina la fracción de volumen y, en consecuencia, el caudal a través del orificio1,5,6.

La tasa de flujo a través de un orificio horizontal se puede predecir de manera eficiente mediante la ecuación de Beverloo7, que establece que la tasa de descarga másica se puede expresar como \(MDR = C\rho_{b} \sqrt g (d - kd_{p} )^{5 /2}\), donde d es el diámetro del orificio, dp es el diámetro de la partícula, g es la aceleración de la gravedad, ρb es la densidad aparente del material de descarga y C y k son los coeficientes empíricos de descarga y forma, respectivamente. Se ha revelado que el caudal es diferente para orificios pequeños y grandes (relacionado con el diámetro de las partículas), y la relación de Beverloo se rompe para orificios pequeños. Gella, Maza y Zuriguel8 estudiaron experimentalmente el efecto del tamaño de partícula en el caudal másico de un silo modelo. Los autores concluyeron que la relación entre el flujo másico y la naturaleza de las interacciones de contacto entre partículas, la fricción o las diferencias en la energía cinética por unidad de área no es trivial, y se necesita más investigación para aclarar estas cuestiones. Beverloo, Leniger y Van de Velde7 midieron la MDR durante la descarga de sólidos granulares (principalmente semillas de plantas) a través de un orificio en un contenedor de fondo plano. En tal configuración, el material estancado alrededor del orificio forma una tolva natural donde el flujo radial se transforma en una corriente vertical suelta de partículas que salen. Zatloukal y Šklubalová9 llevaron a cabo un estudio sobre el efecto de la geometría del orificio cilíndrico en la tasa de descarga de partículas para silos de fondo plano. Los autores han confirmado una relación entre la tasa de descarga y el tamaño del orificio; sin embargo, también han encontrado una dependencia del caudal con la altura del orificio. Zaki y Siraj10 han realizado simulaciones numéricas para tres formas de orificios colocados en el silo cilíndrico de fondo plano para perlas de vidrio esféricas. Se calcularon las constantes de la ecuación de Beverloo y se encontraron las diferencias entre las tasas de descarga de masa para orificios circulares, triangulares y cuadrados. Hafez et al.11 informaron un alto efecto de la forma de las partículas en el flujo de partículas descargadas del silo de fondo plano. La forma de la partícula define la interacción partícula a partícula y la movilidad relativa, que determinan el caudal de descarga y el comportamiento de obstrucción del sólido granular.

En aplicaciones prácticas, se utilizan con frecuencia silos con tolvas cónicas, donde no se forman zonas muertas y el material de descarga se desliza a lo largo de la superficie lisa de la tolva. Una de las primeras ecuaciones empíricas que predice la dependencia de MDR en el ángulo α del semicono de la tolva cónica propuesta por Rose & Tanaka12 se basa en la introducción en la ecuación de Beverloo del factor multiplicativo que comprende el impacto del ángulo del semicono y la inclinación de una zona estancada. límite del material dentro de la tolva. Saleh, Golshan y Zarghami4 analizaron más de veinte modelos empíricos que relacionan el MDR con la geometría de la tolva. Como concluyeron los autores, hasta el momento no se ha establecido una regla general para la relación entre el ángulo medio de la tolva α y el MDR.

Recientemente, se han publicado informes que presentan métodos numéricos para diseñar tolvas con una tasa de contracción variable para maximizar la tasa de descarga de masa de material granular. El método de elementos finitos13,14 o el método de elementos discretos15 con eficiencia corroborada por verificación experimental16 son los más utilizados. Algunos resultados han demostrado que el MDR se puede aumentar en casi un 140 % en una tolva curva, en comparación con una tolva cónica con el mismo tamaño de orificio, altura de tolva y diámetro de silo. La geometría adecuada del silo puede permitir controlar con precisión el caudal de material granular que descarga el silo; sin embargo, comprender cómo manipular la tasa de descarga masiva requiere más investigación. Eso puede tener aplicaciones prácticas en medición, dosificación o mezcla.

Teniendo en cuenta los resultados de los estudios mencionados, el objetivo del proyecto informado fue realizar un estudio sistemático del flujo a través de un orificio convergente cónico con varios valores de espesor y ángulo de semicono. Se ha investigado la posibilidad de sustituir el fondo de la tolva por un fondo plano dotado de orificios de descarga convergentes en el silo. La motivación para el presente estudio proviene del flujo industrial de polvos y granos en varios dispositivos. Las partes convergentes, por ejemplo, bridas de cuello de soldadura, son componentes comunes e importantes de muchos aparatos prácticos utilizados en el transporte y procesamiento de líquidos y sólidos granulares17,18.

Hasta el momento no se han realizado intentos de utilizar un método numérico para analizar el caudal de materiales granulares a través de un orificio cónico convergente con varias geometrías. Por lo tanto, se han realizado series de simulaciones del método de elementos discretos, complementadas con experimentos de laboratorio. El aparato específico fue diseñado para el propósito de ese proyecto.

El silo experimental se ha utilizado para medir la tasa de descarga másica MDR. El recipiente cilíndrico de fondo plano (Fig. 1a) tenía 150 mm de diámetro y 450 mm de alto. La pared del contenedor estaba hecha de acero galvanizado, mientras que su piso plano estaba hecho de madera contrachapada. Como partículas de referencia se utilizaron perlas de plástico PLA con un diámetro de 5,95 mm, dp y una masa de 0,25 g. El número de partículas de PLA en la muestra fue igual a 14.000. El trigo, las semillas de colza y las semillas de lino se analizaron como partículas granulares agrícolas (Fig. 1b, Tabla 1). Los parámetros de fricción de las partículas se determinaron con el uso del método de mesa basculante (Tabla 2). El diámetro del silo fue 25 veces mayor que el diámetro mayor de las partículas, lo que, según los hallazgos reportados en la literatura, permitió despreciar la influencia de la pared del silo19,20,21. Se adoptó un procedimiento de llenado repetible para mantener una estructura de lecho geométrico similar en las pruebas posteriores. Se colocó un tamiz axialmente sobre la superficie superior del silo. La cantidad medida de partículas se vertió a través del tamiz. Después de completar el llenado, se niveló la superficie libre superior. Se abrió la compuerta de descarga y se midió la masa de partículas que salían del contenedor hasta completar la descarga. Se usaron las indicaciones de tres celdas de carga que soportan el silo para determinar el cambio en la masa del silo y las partículas durante la descarga. El cambio en la masa de partículas descargadas también se determinó a partir de la indicación de una celda de carga que soporta el contenedor receptor (no incluido en la Fig. 1a). El valor medio de las salidas de estos dos métodos de medición se utilizó para calcular la tasa de descarga. El contenedor estaba equipado con insertos de plástico impresos en 3D intercambiables de varios espesores, h. El orificio convergente en el fondo plano del silo modelo fue definido por tres parámetros: el diámetro inferior, d0, el diámetro superior, d1, y el espesor del inserto, h (es decir, la distancia entre el borde superior e inferior del orificio) . Los orificios convergentes con el diámetro inferior d0 de 32,5 mm y varios diámetros superiores d1 se seleccionaron para verificar el hallazgo clave de las simulaciones DEM. El inserto se colocó en el orificio cilíndrico del piso plano hecho de madera contrachapada y se alineó con la superficie superior del fondo (Fig. 1a). El inserto con el diámetro superior del orificio d1 = 32,5 mm, el diámetro inferior d0 = 52,5 mm y el espesor h = 6 mm sirvió como orificio plano de referencia (α = −60º). Se realizaron tres experimentos repetidos para cada material.

( a ) Esquema del contenedor modelo con un inserto intercambiable que alberga el orificio convergente utilizado para probar la tasa de descarga de masa, y ( b ) partículas y semillas de PLA utilizadas para los experimentos.

Las simulaciones DEM22 se han realizado con un conjunto de 14.000 partículas esféricas con diámetros distribuidos aleatoriamente en el rango de 5,94 a 5,96 mm, con una media, dp, de 5,95 mm, para reproducir el tamaño de las partículas esféricas de PLA aplicadas en los experimentos como el material de referencia. La geometría numérica imitó la configuración experimental. Los espesores h de los insertos se ensayaron en un rango de 0 a 100 mm. La mayoría de ellos eran multiplicidades normales del diámetro medio de las partículas. El diámetro inferior d0 osciló entre 19 y 55 mm y el diámetro superior d1 osciló entre 32,5 y 72 mm, proporcionando el ángulo del semicono entre 4 y 90º. El diámetro inferior de referencia d0 del orificio fue de 32,5 mm. El orificio plano con d1 = 32,5 mm (d0 > d1) sirvió como orificio de referencia proporcionando una descarga sin perturbaciones. La descarga a través de tolvas cónicas con el mismo ángulo de semicono que el del orificio convergente proporcionó datos de referencia adicionales de la tasa de descarga másica. El diámetro del orificio de la tolva era de 32,5 mm y el diámetro superior de 150 mm.

El modelo de contacto antideslizante de Hertz-Mindlin se aplicó para simulaciones siguiendo la teoría de Hertz23 como el modelo predeterminado utilizado en el paquete de software EDEM24. Los parámetros materiales de las partículas se tomaron para reproducir las propiedades de las partículas de PLA: densidad sólida ρ = 2212 kg/m3, módulo de Young E = 8,8 GPa y relación de Poisson ν = 0,2525. Se determinaron experimentalmente los parámetros de fricción entre partículas μp-p = 0,47, entre partícula y pared μp-w = 0,49, y entre partícula y fondo (inserto plástico) μp-b = 0,21, así como el coeficiente de restitución e = 0,3. Para las simulaciones se aplicó un valor predeterminado de la fricción de rodadura de 0.01 del software EDEM. Las paredes del silo se modelaron con densidad ρ = 7800 kg/m3, módulo de Young E = 200 GPa y relación de Poisson ν = 0,25, que fueron parámetros materiales del acero.

Las partículas se generaron dentro del silo modelo. Luego, las partículas se descargaban a través de un orificio plano ubicado en el centro, un orificio convergente o una tolva cónica (Fig. 2). Las simulaciones se realizaron con un paso de tiempo de 1.6∙10–6 s con el uso del paquete de software EDEM24.

Visualización de las fuerzas de contacto entre partículas en la rebanada media del silo modelo en reposo: (a) orificio plano, (b) orificio convergente, (c) tolva con el mismo α que el del orificio convergente.

Las simulaciones se realizaron de acuerdo con el siguiente esquema de configuración de los parámetros del orificio convergente:

(1) d1 = var., α = var., d0 = const., h = const.,

(2) d0 = var., d1 = d0 + const., h = const., α = const.,

(3) d0 = var., α = var., d1 = const., h = const.

Las simulaciones DEM preliminares realizadas para el orificio plano (d0 > d1) con el diámetro d1 en el rango de 19 a 35 mm indicaron que el tamaño umbral del orificio que proporcionaba un flujo de material sin perturbaciones desde el silo era de 32,5 mm. Por lo tanto, en el estudio posterior, se aplicó el diámetro inferior d0 = 32,5 mm para las simulaciones. La relación simulada por DEM entre la tasa de descarga másica MDR y el diámetro superior del orificio convergente d1 para d0 = 32,5 mm y varios valores del espesor del inserto h se muestran en la Fig. 3a. El MDR calculado según la ecuación de Beverloo con parámetros C = 0.319 yk = 1.65 aplicado para el orificio plano se anexó para comparación. Para todos los espesores del inserto, los valores de MDR inicialmente siguieron la aproximación de Beverloo hasta que se alcanzó el MDR máximo. Los máximos de MDR y el correspondiente d1 aumentaron con el aumento del espesor del inserto. Estaban ubicados cerca de la aproximación de Beverloo. Luego, después de superar el máximo, el MDR disminuyó inicialmente bastante rápido y con un d1 creciente que tiende a una asíntota horizontal. El valor asintótico de la MDR para d1 suficientemente alto (es decir, para α que tiende a 90º) es la MDR para el orificio plano de d1 = 32,5 mm.

(a) Tasa de descarga másica MDR influenciada por el diámetro superior del orificio d1 para d0 = 32,5 mm y varios valores del espesor del orificio h. Descarga a través del orificio plano aproximada por la ecuación de Beverloo para C = 0,54 y k = 1,65, y (b) norma MDR simulada. normalizado por la tasa de descarga másica a través del orificio plano con d1 = d0 = 32,5 mm en función del ángulo del semicono α.

La Figura 3b muestra un cambio en la tasa de descarga de masa normalizada (MDRnorm.) con el aumento del ángulo de semicono α del orificio convergente. Las tasas de descarga másica se normalizaron por la tasa de descarga másica determinada para el orificio plano de d1 = 32,5 mm. Para todos los espesores probados, la norma MDR. inicialmente aumentó con el aumento de α. Después de alcanzar el máximo en αcrit., el caudal másico disminuyó monótonamente hasta el MDR obtenido para el orificio de referencia plano (es decir, MDRnorm. → 1). El máximo más alto de la norma MDR. (> 3) se obtuvo para αcrit. = 4º y h = 100 mm. Los valores máximos de MDRnorm. disminuyeron con la disminución en el espesor del inserto y se notaron por el mayor ángulo de semicono αcrit. Para valores pequeños de αcrit. la máxima norma MDR. obtenidos para el orificio convergente fueron un 5% inferiores a los obtenidos para la tolva con el mismo semiángulo de cono α y el mismo diámetro de orificio de 32,5 mm, mientras que los máximos para α > 20º fueron aproximadamente un 10% superiores a los de la tolva.

El curso de las relaciones MDRnorm.(α) puede interpretarse a la luz del criterio de Jenike para el patrón de flujo en una tolva cónica como dependiente del ángulo de fricción interna y del valor α14,24. En el caso de una tolva empinada (baja α), tiene lugar un flujo másico. Después de un aumento en α a un valor límite, el patrón de flujo cambia a un flujo de embudo. Un aumento adicional en α conduce a la formación de una zona muerta estable con un flujo convergente idéntico al presente en un silo de piso plano.

Los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas para cuatro materiales granulares descargados del orificio convergente con geometría que proporciona el MDR máximo en las simulaciones DEM se compararon con los resultados numéricos obtenidos para la misma geometría del orificio convergente y para la tolva (Fig. 4) . Los resultados experimentales y numéricos coincidieron razonablemente. Ambos mostraron la misma tendencia de disminución en la norma MDR. con el αcrit. aumentar. La mayoría de los resultados experimentales se ubicaron muy cerca de los resultados de las simulaciones realizadas para el orificio convergente. Los valores de MDRnorm. para las semillas de colza fueron inferiores a los de los otros materiales, lo que debe atribuirse a la diferencia de más del doble en el tamaño de las semillas. Esto es consistente con los hallazgos reportados por Gella, Maza, & Zuriguel8, quienes indicaron diferentes perfiles de la fracción sólida en la vecindad del orificio en ensambles de esferas del mismo material y una diferencia de cuatro veces en el diámetro. Los cursos bastante cercanos de las relaciones MDRnorm.(αcrit.) para la tolva y para el orificio convergente indican un papel crucial de la geometría de proximidad cercana de la salida para el caudal de material de descarga. Las condiciones en la pared de la tolva más alejada de la salida parecen tener solo una influencia débil en el caudal.

Comparación de los valores experimentales y simulados DEM de la tasa de descarga de masa normalizada MDRnorm. obtenido para diferentes valores del semiángulo crítico del cono αcrit..

El análisis de la dependencia del MDR de α determinado para d0 = 32,5 mm y para todos los valores ensayados de los parámetros d1 y h ha demostrado que la dependencia del valor crítico del ángulo del semicono del espesor del orificio αcrit.(h ) separaron la geometría del orificio convergente (h,α) en dos regiones con respecto a la dependencia de la MDR de α para d0 = const.: (1) la MDR aumenta con el aumento de α para α ≤ αcrit. y (2) la MDR disminuye con el aumento de α para α > αcrit. (Figura 5).

Relación αcrit.(h) que separa la geometría del orificio convergente (h,α) en dos regiones de aumento (α < αcrit.) y disminución (α > αcrit.) de la tasa de descarga másica MDR con incremento α determinado para d0 = 32,5 mm.

La figura 6 presenta la tasa de descarga másica MDR en función del diámetro superior d1 del orificio convergente para dos valores del espesor del inserto h y el ángulo del semicono αcrit. proporcionando la tasa de descarga máxima, en comparación con los resultados obtenidos para el orificio plano y la relación de Beverloo. El valor crítico del ángulo del semicono αcrit. dependía únicamente del espesor del inserto h. Contrario a las relaciones mostradas por el esquema de simulación No. 1 (d0 = 32.5 mm, d1 = var.) (Fig. 4), las relaciones obtenidas usando el esquema No. 2 (d1 = var., d1 = d0 + const., h = const., α = const.) siguió muy bien la relación de Beverloo. Esto significa que la relación MDR(d1) obtenida para el orificio convergente con α = const. ≤ αcrit. siguió la relación de Beverloo obtenida para el orificio plano.

Comparación de las relaciones MDR(d1) simuladas realizadas para el orificio plano y dos valores del espesor del orificio h del orificio convergente y el ángulo del semicono αcrit. proporcionando la tasa de descarga máxima con predicciones de la ecuación de Beverloo.

Las simulaciones realizadas de acuerdo con el tercer esquema de configuración de los parámetros del orificio ilustran claramente los límites de la influencia del diámetro superior e inferior del orificio convergente en el MDR. La figura 7a presenta la relación MDR(d0) y la figura 7b muestra la relación MDR(α), promediada durante diez momentos de tiempo, para tres valores diferentes del espesor h y el diámetro superior d1. En el caso de h = 100 mm, el MDR máximo claro se observó para d0 = 32,5 mm seguido de la meseta para d0 > 32,5 mm. Para h = 12 y 6 mm, la dependencia fue más difusa y la meseta comenzó en d0 un poco más grande que 32,5 mm. Para d1 = const., la MDR aumentó con d0 hasta su máximo/meseta y permaneció casi constante con el aumento adicional de d0 (Fig. 7a). Sustituyendo la variable d0 por el correspondiente semiángulo de cono α bajo la condición d1 = const., se puede observar que el MDR permaneció casi constante para α ≤ αcrit. y disminuyó con el aumento de α para α > αcrit. (Figura 7b). La dispersión de la MDR ilustrada en la Fig. 7 cuando las barras de desviación estándar perturbaron la determinación precisa de α iniciando la meseta. La diferencia en el curso de las dependencias presentadas en las Figs. 3 y 7 resulta de aplicar las diferentes variables x independientes: d1 en la Fig. 3a y d0 en la Fig. 7a. Además, el ángulo de semicono α aplicado en la Fig. 3b y la Fig. 7b depende de manera diferente de las variables d0 y d1 (\(\alpha = \tan^{ - 1} {{((d_{1} - d_{ 0} )} \mathord{\left/ {\vphantom {{((d_{1} - d_{0} )} {2h}}} \right. \kern-0pt} {2h}})\)). La relación MDR(α(d0)) se puede convertir en la relación MDR(α(d1)) aplicando superposición de relaciones obtenidas según los esquemas de Descarga No. 3 y No. 2.

Tasa de descarga másica MDR frente a: (a) el diámetro inferior del orificio d0, (b) el ángulo de medio cono del orificio α para tres valores diferentes del espesor h del orificio convergente y el diámetro superior d1 que proporciona el MDR máximo para d0 = 32,5 mm.

La Figura 8 muestra los cambios en la porosidad media del conjunto de partículas esféricas determinadas en el volumen del orificio de d0 = 32,5 mm, para espesor de inserto de 100 mm (Fig. 8a), y 12 mm (Fig. 8b), en detención , después del llenado y durante el comienzo de la descarga. La porosidad se define como la relación entre el volumen de poros y el volumen del conjunto. Se ha mostrado la variación temporal de la porosidad en el volumen del orificio para varios valores de α. Después del llenado, la porosidad fue de aproximadamente 48% en condiciones estáticas. Para el inserto con h = 100 mm, el comienzo de la descarga produjo un fuerte aumento en la porosidad a un valor dependiente de α (Fig. 8a). Para valores de α por debajo de 4°, el aumento fue casi inmediato. Un aumento adicional en α a 4° produjo un cambio sustancial en la relación p(t) con un cambio en la porosidad que duró aproximadamente 1,4 s. La porosidad del material que fluía a través del volumen del orificio convergente era aproximadamente del 83 % para α ≤ 4° y del 53 % para α ≥ 5°. El aumento aparentemente leve en α de 3° a 4° y posteriormente a 5° produjo cambios sustanciales en el comportamiento del material. El valor límite del ángulo del semicono fue α = αcrit. = 4°. La porosidad dentro del volumen correspondiente de la tolva del semicono ángulo α = 4° durante la descarga fue del 53%, es decir, fue igual a los valores de un flujo denso obtenido para el orificio convergente con α > αcrit.. El mismo Se observó tendencia a cambios en la porosidad para el inserto con h = 12 mm y αcrit. = 19,7º (Fig. 8b). En este caso, las relaciones no fueron tan claras como para h = 100 mm debido a la dispersión de datos relativamente grande resultante de la naturaleza discreta del proceso promediado sobre ocho veces el volumen del amante.

Porosidad del conjunto granular dentro del volumen del orificio de d0 = 32,5 mm vs. tiempo durante el llenado, detención y descarga para: (a) h = 100 mm, (b) h = 12 mm.

La comparación de los perfiles de velocidad Vz de partículas durante la descarga para el orificio plano, el orificio convergente y la tolva con los mismos α y d0 (Fig. 9) explica la causa del aumento en la tasa de descarga másica a través del orificio convergente a valores obtenido para la tolva. Para el orificio convergente, al nivel del borde inferior del orificio, la velocidad de las partículas era aproximadamente dos veces mayor que la velocidad de las partículas que salían del orificio (Fig. 9a). La figura 8a muestra que la porosidad en el orificio convergente también era aproximadamente el doble que en la tolva. Por lo tanto, la tasa de descarga másica, el producto de la velocidad de las partículas y la densidad aparente, fue similar para el orificio convergente y la tolva con el mismo ángulo de semicono α.

Perfiles de la velocidad vertical Vz promediados sobre diez momentos de tiempo, para el orificio de d0 = 32,5 mm: (a) en dirección radial r al nivel del borde inferior del orificio, (b) en dirección vertical z (promediados sobre la sección transversal del orificio).

Los perfiles de la velocidad de las partículas Vz en la dirección vertical han demostrado que la mayor aceleración de las partículas se produjo en el orificio convergente (Fig. 9b). El aumento de la porosidad durante el comienzo de la descarga a través del orificio convergente suavizó la estructura del grueso de las partículas y, en consecuencia, facilitó la aceleración de las partículas debido a la gravedad. Finalmente, resultó en una mayor velocidad al nivel del borde inferior del orificio. El reblandecimiento de la estructura del grueso de partículas en el volumen del orificio convergente con un espesor de unos pocos diámetros de partículas asegura la misma tasa de descarga másica que la descarga de la estructura densa del grueso de partículas a través de la tolva. Esto significa que, al aplicar diferentes geometrías del orificio, se puede lograr una tasa de descarga de masa similar por medio de una corriente de partículas empaquetadas más densamente con una velocidad de partícula más baja o una corriente de partículas empaquetadas más sueltas con una velocidad de partícula más alta.

La necesidad de una comprensión más profunda de la región de transición cinemática cerca de la salida del silo es importante para una tasa de descarga controlada con precisión1,5. Por lo tanto, las dimensiones del orificio fueron seleccionadas como variables para estudiar la descarga a través del orificio convergente.

El orificio convergente se puede considerar como una tolva curva extremadamente simplificada reducida en dos segmentos: un piso plano y una parte corta de la tolva. Los estudios sobre el efecto de la geometría de un orificio cónico convergente sobre el caudal másico de material granular son escasos. Por lo tanto, en este proyecto se tomaron como referencia los resultados obtenidos para silos con tolvas cónicas. En la mayoría de los casos, el caudal a través del orificio convergente es mayor que a través de la tolva con el mismo diámetro de orificio. Por lo tanto, la tolva cónica puede ser reemplazada por una de fondo plano equipada con un orificio convergente de menor diámetro para obtener el mismo caudal de descarga. Los valores de MDR obtenidos para el orificio convergente se ubicaron cercanos a los proporcionados por la tolva y considerablemente inferiores a los valores proporcionados por la tolva curva, presentados por Huang et al.16,26 y Guo et al.14.

La principal novedad del estudio es la indicación de la relación de tipo hiperbólico entre el ángulo del semicono αcrit. y el espesor del inserto con el orificio convergente h separando la geometría del orificio convergente en dos regiones con respecto a la dependencia de la MDR de α para d0 = const.: (1) la MDR aumenta con el aumento de α para α ≤ αcrit. y (2) la MDR disminuye con el aumento de α para α > αcrit. Los resultados de este estudio corroboraron la observación de que el modo de flujo (densidad aparente de la corriente y velocidad de las partículas) del material granular a través de un orificio cónico convergente depende de la mitad ángulo del cono del orificio. Para α < αcrit., el inicio de la descarga produce un rápido aumento de la porosidad del material en el volumen del orificio asociado a la mayor velocidad de las partículas. Logrando α = αcrit. produjo un cambio sustancial. El aumento de la porosidad con el tiempo de descarga fue mucho más lento y casi lineal. Ligero superando el αcrit. (en uno o dos grados) permitió un flujo más denso con una velocidad de partículas más baja.

En el piso plano del silo se forma una zona muerta generando una tolva natural. En esta área, la dirección del flujo cambia de vertical a convergente, lo que está asociado con el ablandamiento de la estructura del material. En una tolva, el cambio en la dirección del movimiento de las partículas es mucho más suave, lo que da como resultado una dilatación y una aceleración mucho menores a lo largo de la línea recta del movimiento de las partículas. A pesar de la gran diferencia en las características del movimiento de partículas entre el orificio convergente y la tolva, la tasa de descarga de masa puede ser similar para el mismo ángulo de semicono y la altura apropiadamente ajustada del orificio convergente. Como concluyeron Gella, Maza y Zuriguel8, es difícil afirmar definitivamente qué propiedad específica de las partículas es responsable de los cambios macroscópicos observados en el sistema. La relación entre todas estas magnitudes no es trivial, y es necesario seguir investigando para aclarar estas cuestiones. Comprender cómo manipular y controlar la tasa de descarga masiva puede tener un impacto positivo en la productividad y la calidad de las operaciones de las unidades industriales.

Se extrajeron las siguientes conclusiones detalladas:

El material descarga en el modo de flujo denso (α > αcrit., porosidad ≈ 60%) o suelto (α ≤ αcrit., porosidad ≈ 80%) dependiendo del espesor del inserto h y el ángulo de inclinación de la generatriz del orificio convergente α . La máxima tasa de descarga de masa normalizada MDRnorm. disminuyó de 3,2 para h = 100 mm y α = 4º a 1,2 para h = 1,5 y α = 55º. En la mayoría de los casos, el caudal a través del orificio convergente es mayor que a través de la tolva con el mismo diámetro de orificio.

Para d0 = const. el valor crítico del ángulo del semicono αcrit. dependía únicamente del espesor del inserto h. Para α ≤ αcrit. la tasa de descarga másica siguió la relación de Beverloo obtenida para el orificio plano. La dependencia de tipo hiperbólico del valor crítico del ángulo del semicono αcrit. en el espesor del inserto separó la geometría del orificio convergente (h, α) en dos regiones de reacción opuesta de la tasa de descarga de masa MDR al aumento de α: (1) aumento del MDR con aumento de α para α < αcrit. y (2) disminución de la MDR con aumento de α para α > αcrit..

Las tendencias observadas para el ensamblaje monodisperso de partículas esféricas se mantuvieron cuando se probaron lechos de trigo, semillas de lino y colza. Sin embargo, una mayor convergencia de los resultados de los experimentos y simulaciones requeriría un ajuste fino de los parámetros de simulación. Los parámetros geométricos y mecánicos de las partículas reales están lejos de los de una esfera perfecta, lo que da como resultado esta discrepancia.

Los resultados del estudio informado muestran que la aplicación de una geometría de orificio adecuada puede permitir un control preciso del caudal de material granular descargado del silo. El cumplimiento bastante cercano entre los resultados de las mediciones experimentales y las simulaciones muestra que DEM puede usarse para diseñar equipos en sistemas que involucran flujo granular.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado. Más información detallada sobre los conjuntos de datos elaborados durante el estudio actual está disponible del autor correspondiente y se puede proporcionar a pedido razonable.

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Instituto de Agrofísica, Academia Polaca de Ciencias, Doświadczalna 4, 20-290, Lublin, Polonia

Joanna Wiącek, Józef Horabik, Marek Molenda, Piotr Parafiniuk, Maciej Bańda & Mateusz Stasiak

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MM, PP y MB desarrollaron y realizaron los experimentos. Las simulaciones numéricas fueron realizadas por JH Los resultados fueron analizados por MM, JH y JW El manuscrito fue escrito por JH y JW Todos los autores discutieron los resultados y comentaron el manuscrito.

Correspondencia a Joanna Wiącek.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Wiącek, J., Horabik, J., Molenda, M. et al. Orificio convergente utilizado para controlar la tasa de descarga de partículas esféricas de un silo de piso plano. Informe científico 13, 669 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27431-8

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Recibido: 28 de octubre de 2022

Aceptado: 02 enero 2023

Publicado: 12 enero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-27431-8

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Orificio convergente utilizado para controlar la tasa de descarga de partículas esféricas de un silo de piso plano